小学五年级数学知识点复习:概念因数和倍数是什么 - 阿呆小学数学学习网

小学五年级数学知识点复习:概念因数和倍数是什么

小学五年级数学知识点复习:概念因数和倍数是什么

小编这里为大家提供了小学五年级数学知识点复习,概念因数和倍数是什么,希望帮助你练习,多看看多背背多做做。希望你学习进步!

因数与倍数

(一)、熟记知识。

1、因数、倍数的意义。

在乘法算式中,用乘号边接的两个数,是积的因数,积叫每个因数的倍数。

2、找一个数的因数的方法

(1)列乘法算式找:根据因数的意义,有序地写出两个整数乘积得此数的所有乘法算式,算式中的每个因数都是该数因数。

(2)列除法算式找:用此数除以大于等于1而小于等于它本身整数,看哪些整数作除数时,所得的商是整数而无余数时,这些除数和商都是该数的因数。

3、表示一个数的因数的方法。

(1)列举法:把这个数的因数按从小到大的顺序排列,每两个因数之间用逗号隔开,全部写完用句号结束。

(2)用集合表示:画一个椭圆,把这个数的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里,每两个因数之间也用逗号隔开,全部写完后,不用加句号。

4、找一个数的倍数的方法

(1)列乘法算式找:用这个数,依次与非零自然数相乘,所乘之积就是这个数的倍数。

(2)列除法算式找:看哪些数,除以这个商是整数而无余数,这些数都是这个数倍数。

5、一个数的倍数的表示方法也有两种:列举法和集合表示法,所不同的是由于一个数的倍数有无数个,所以在列举出这个数的倍数后,写一个逗号,其余的倍数用三个点省略号表示。

(二)思路与方法

一个数的因数的个数是有限的,其中最小因数是1,最大因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的,一个的最小倍数是它本身,没有最大的倍数。

【例】妈妈买来30个苹果,让小明把苹果放入篮子。不许一次拿完,也不许一个一个地拿,要每次拿的个数相同,拿到最后正好一个不剩。小明共有几种拿法?每种拿法各拿几个?

分析:每次拿的个数相同,最后正好一个不剩,可以知道每次拿的个数应是30的因数。由于不能一次拿完,也不能一个一个地拿,应去掉1和它本身30这两种拿法。

解:30的因数有1,2,3,5,6,10,15,30共8个。8-2=6(种)

答:小明共有6种拿法,每种拿法每次分别拿2个、3个、5个、10个、15个

二、2的倍数特征

(一)、熟记知识。

1、2的倍数特征

个位上是0,2,4,6,8,的数是2的倍数。如:10,12,24,36,48,...;2的最小倍数是2本身。

2、偶数

在自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)。偶数就是我们以前说的双数。

3、奇数

在自然数中,不是2的倍数的数叫做奇数。如1,3,5,7,9,...,也就是我们说的单数。

(二)思路与方法

1、0是2的倍数,0也是偶数。

2、自然数的个数是无限的,偶数的个数也是无限的,没有最大的偶数,最小的偶数是0。奇数的个数也是无限的,没有最大的奇数,最小的奇数是1。

3、自然数可以分为奇数和偶数两类。

4、奇数和偶数的运算性质

奇数奇数=偶数;

偶数偶数=偶数;

奇数偶数=奇数;

奇数奇数=奇数;

偶数偶数=偶数;

奇数偶数=偶数。

三、5的倍数特征

(一)、熟记知识。

1、5的倍数特征

个位上是0或5的数,是5的倍数。

2、同时是2和5倍数的特征

同时是2和5的倍数,也就是10的倍数,这个数的个位只能是0。

3、100以内5的倍数,如下所示:

5,15,25,35,45,55,65,75,85,95,

10,20,30,40,50,60,70,80,90,100

四、3的倍数特征

(一)、熟记知识。

1、3的倍数特征

一个数各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

2、同时是2、3和5的倍数特征

(1)同时是2和3的倍数,个位上必须是0,2,4,6,8,且各个数位上的数字的和是3的倍数。

(2)同时是3和5的倍数,个位上必须是0或5,且各个数位上的数字的和是3的倍数。

(3)同时是2、3和5的倍数,个位数字是0且各个数位上的数字的和是3的倍数。

五、质数和合数

(一)、熟记知识。

1、质数

一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。例如:2,3,5,7都是质数。

2、合数

一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。例如:4,6,100,1234都是合数

说明:(1)1既不是合数,也不是质数。

质数有两个因数,合数有两个以上因数,1既不符合质数的意义,也不符合合数的意义,因此1既不是质数,也不是合数。

(2)质数中只有2是偶数。

2是惟一的偶质数。除2以外,其余的质数都是奇数。

3、制作100以内质数表的方法

(1)根据质数、合数的意义找出100以内的质数,然而制成表格。

(2)用“筛法”找出100以内质数,划支10以内质数的所有倍数(它的本身除外),找出100以内的质数,然后制成表格。2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

(二)思路与方法

在质数和合数的问题上容易出现如下错误判断:

1、所有的奇数都是质数。这个说法显然是错误的。因为象9,15,21等都是奇数,但它们却是合数,因此所有的奇数都是质数。奇数不一定是质数。

2、所有偶数都是合数。这种说法也不对。因为2这个数是偶数,但它就不是合数而是质数。

3、自然数中除了质数都是合数。这种说法也不对。因为自然数中,1既不是质数,也不是合数。下确的说法是:自然数中,除了0、1以外,不是质数就是合数。

以上内容是adaishuxue网小编为大家提供的2016小学五年级数学期末考试复习知识点,希望可以作为大家课后练习和考前复习的参考资料!

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