小学四年级奥数练习和答案(二)

小学四年级奥数练习(二)

课外趣题:5个人共种了88棵树,他们种树的棵树各不相同,那么5人中种树较多的两个工人所种树的棵数之和最少是多少棵?

课外趣题:小英和小兰各带了一些钱到书店买书,有一本书如果用小英带的钱去买,还差5元;如果用小兰带的钱去买,还差6元;如果用两人的钱合买,还差1元,问这本书价多少钱?

课外趣题:已知等式1993×口+4×口=6063,其中口都是自然数,试求这两个“口”的和.

课外趣题:元旦前夕,同学们相互送贺年卡。每人只要接到对方贺年卡就一定回赠贺年卡,那么送了奇数张贺年卡的人数是奇数,还是偶数?为什么?

 

小学四年级奥数练习答案(二)

课外趣题:5个人共种了88棵树,他们种树的棵树各不相同,那么5人中种树较多的两个工人所种树的棵数之和最少是多少棵?

解答:5个人种的棵数各不相同,棵数接近时种树较多的2人所种树棵树之和就较少,88÷5=17……3,如果按下面的假设

15,16,17,18,19还多3棵,这3棵给种树最多的3人每人加1棵得到:

15,16,18,19,20,那么最多的2人最少种19+20=39(棵)

所以种树较多的2人所种树的棵数之和最少是39棵。

 
课外趣题:小英和小兰各带了一些钱到书店买书,有一本书如果用小英带的钱去买,还差5元;如果用小兰带的钱去买,还差6元;如果用两人的钱合买,还差1元,问这本书价多少钱?

课外趣题:已知等式1993×口+4×口=6063,其中口都是自然数,试求这两个“口”的和.

解答:设1993×a+4×b=6063,其中a、b为自然数.由于6063为奇,4×b为偶数,可知1993×a为奇数,从而判定n为奇自然数.由 于1993×4=7932>6063,所以口只能取1或3。当a=1时,b=(6063—1993)÷4=4070÷4不是整数;当a=3 时,b=21合于题设等式. 所以a+b=3+21= 24.

课外趣题:元旦前夕,同学们相互送贺年卡。每人只要接到对方贺年卡就一定回赠贺年卡,那么送了奇数张贺年卡的人数是奇数,还是偶数?为什么?

解答:由于是两人互送贺年卡,给每人分别标记送出贺年卡一次。那么贺年卡的总张数应能被2整除,所以贺年卡的总张数应是偶数。

送贺年卡的人可以分为两种:

一种是送出了偶数张贺年卡的人:他们送出贺年卡总和为偶数。

另一种是送出了奇数张贺年卡的人:他们送出的贺年卡总数=所有人送出的贺年卡总数一所有送出了偶数张贺年卡的人送出的贺年卡总数=偶数一偶数=偶数。

他们的总人数必须是偶数,才使他们送出的贺年卡总数为偶数。

所以,送出奇数张贺年卡的人数一定是偶数。

 

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