小学四年级奥数练习和答案(三)

小学四年级奥数练习(三)

课外趣题:已知等式1993×□+4×□=6063,其中□都是自然数,试求这两个“□”的和.

 

 

课外趣题:箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球和3个羽毛球,取了几次之后,乒乓球没有了,羽毛球还有6个,则一共取了几次?原来有乒乓球和羽毛球各多少个?
课外趣题:如果三位数m同时满足如下条件:(1)m的各位数字之和是7;(2) 2m还是三位数,且各位数字之和为5。那么这样的三位数m共有多少个?

 

小学四年级奥数练习答案(三)

课外趣题:已知等式1993×□+4×□=6063,其中□都是自然数,试求这两个“□”的和.

解答:设1993×a+4×b=6063,其中a、b为自然数.由于6063为奇数,4×b为偶数,可知1993×a为奇数,从而判定n为奇自然数。 由于1993×4=7932>6063,所以□只能取1或3。当a=1时,b=(6063—1993)÷4=4070÷4不是整数;当a=3 时,b=21,符合题意. 所以a+b=3+21=24。

课外趣题:箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球和3个羽毛球,取了几次之后,乒乓球没有了,羽毛球还有6个,则一共取了几次?原来有乒乓球和羽毛球各多少个?

解答:每次取出的乒乓球比羽毛球多5-3=2个,所以共取了6÷2=3(次),原来两种球各有3×5=15(个)

课外趣题:如果三位数m同时满足如下条件:(1)m的各位数字之和是7;(2) 2m还是三位数,且各位数字之和为5。那么这样的三位数m共有多少个?

解答:如果三位数乘以2的运算中没有进位,那么它的数字和应该是7??2=14.而实际上数字和是5,比14少了9,说明在运算过程中恰有一次进位,那么原先三位数中一定有一个数字不小于5.

又因为乘以2之后还是三位数,说明不小于5的那个数字不在首位,那么这样的三位数有205、250、115、151、106、160,共6个

 

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