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小学四年级奥数练习（三）

课外趣题：已知等式1993×□+4×□=6063，其中□都是自然数，试求这两个“□”的和．

课外趣题：箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次之后，乒乓球没有了，羽毛球还有6个，则一共取了几次？原来有乒乓球和羽毛球各多少个？
课外趣题：如果三位数m同时满足如下条件：（1）m的各位数字之和是7；（2） 2m还是三位数，且各位数字之和为5。那么这样的三位数m共有多少个？

小学四年级奥数练习答案（三）

课外趣题：已知等式1993×□+4×□=6063，其中□都是自然数，试求这两个“□”的和．

解答：设1993×a+4×b=6063，其中a、b为自然数．由于6063为奇数，4×b为偶数，可知1993×a为奇数，从而判定n为奇自然数。 由于1993×4＝7932>6063，所以□只能取1或3。当a＝1时，b＝(6063—1993)÷4＝4070÷4不是整数；当a＝3 时，b＝21，符合题意. 所以a＋b＝3＋21＝24。

课外趣题：箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次之后，乒乓球没有了，羽毛球还有6个，则一共取了几次？原来有乒乓球和羽毛球各多少个？

解答：每次取出的乒乓球比羽毛球多5－3=2个，所以共取了6÷2=3（次），原来两种球各有3×5=15（个）

课外趣题：如果三位数m同时满足如下条件：（1）m的各位数字之和是7；（2） 2m还是三位数，且各位数字之和为5。那么这样的三位数m共有多少个？

解答：如果三位数乘以2的运算中没有进位，那么它的数字和应该是7??2=14．而实际上数字和是5，比14少了9，说明在运算过程中恰有一次进位，那么原先三位数中一定有一个数字不小于5．

又因为乘以2之后还是三位数，说明不小于5的那个数字不在首位，那么这样的三位数有205、250、115、151、106、160，共6个