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小学四年级奥数练习（五）

课外趣题：一些奇异的动物在草坪上聚会. 有独脚兽（1个头、1只脚）、双头龙（2个头、4只脚）、三脚猫（1个头、3只脚）和四脚蛇（1个头、4只脚）. 如果草坪上的动物共有58个头、160只脚，且四脚蛇的数量恰好是双头龙数量的2倍. 那么，有多少只独脚兽参加聚会.？

课外趣题：  一根绳子，对折4次后，在三个四等分点上各剪一刀将绳子剪成了若干段小绳子，这些小绳子有两种长度。其中，较长的有多少条？较短的有多少条？

课外趣题：如图，8个大小相同的正方形纸片依次放到桌面上，形成右面图形. 如果按照自下而上的排放次序将这些正方形依次编号为1～8，那么，标有字母F的正方形编号应该是多少？

课外趣题：50名同学围成一圈做游戏：从某一个同学开始顺时针从1开始依次连续报数，报含有数字7的数（如7，17，71等）或7的倍数的同学击1次掌. 如此进行下去，当报到100时，所有同学共击掌多少次？

小学四年级奥数练习答案（五）

课外趣题：一些奇异的动物在草坪上聚会. 有独脚兽（1个头、1只脚）、双头龙（2个头、4只脚）、三脚猫（1个头、3只脚）和四脚蛇（1个头、4只脚）. 如果草坪上的动物共有58个头、160只脚，且四脚蛇的数量恰好是双头龙数量的2倍. 那么，有多少只独脚兽参加聚会.？

解答：因为四脚蛇的数量恰好是双头龙数量的2倍，所以将两只四脚蛇和一只双头龙看作一组，共4个头12只脚，相当于4只三脚猫，所以可以看作只有独脚 兽和三脚猫，假设均为三脚猫，则58个头应该有58×3=174只脚，所以独脚兽有（174－160）÷（3－1）=7（只）。

课外趣题：  一根绳子，对折4次后，在三个四等分点上各剪一刀将绳子剪成了若干段小绳子，这些小绳子有两种长度。其中，较长的有多少条？较短的有多少条？

解答：对折4次后，共16层，剪断后绳子的端点共有16×3×2+2=98个，而每条绳子有2个端点，所以此时共有49条绳子。而两端的连接处共有1+2+4+8=15个，则较长的绳子有15条，较短的有49—15=34条。

课外趣题： 如图，8个大小相同的正方形纸片依次放到桌面上，形成右面图形. 如果按照自下而上的排放次序将这些正方形依次编号为1～8，那么，标有字母F的正方形编号应该是多少？

解答：由于B的下半部分被遮盖，所以可以判断出E必须在B的上面，即E比B后放，同理可以判断出G比H后放，C比F后放；而E的下半部分也被遮盖，所 以H比E后放，同理F比G后放，A比C后放，D显然是最后放置的，所以这些纸片的放置顺序依次为B,E,H,G,F,C,A,D，即F的编号为5。

课外趣题：50名同学围成一圈做游戏：从某一个同学开始顺时针从1开始依次连续报数，报含有数字7的数（如7，17，71等）或7的倍数的同学击1次掌. 如此进行下去，当报到100时，所有同学共击掌多少次？

解答：1到100中含有数字7的自然数有19个，7的倍数有14个，其中既是7的倍数又含有数字7的有3个（7，70，77），所以实际击掌19+14－3=30（个）。